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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
2 }. m' P0 g1 |3 a' t6 K, y(x=0) = 1
& P }& q& N& f2 C U0 O3 k用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:102 Y6 o: x% e O' D% n& E% F
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。1 |9 E( Y# g ~; @" r- V
, U% c2 T$ z% _' P1 P! X
要求:
' w9 m9 z& t7 |# x& m5 a. c编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比& P. L: U, g! `# R5 Y8 W: I7 Z
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
# L- }& G5 K% H 9 |+ s. y9 ?3 K$ l
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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