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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
0 ~- B; e; C0 X, y(x=0) = 1) o% j- V o0 T: E
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:106 ?, }1 T: c0 p
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
. |2 l! o6 ?* i9 t : N& R' U) j, D3 n& H) k- S
要求:; o# C0 V, \( j/ N0 B
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比8 _3 ~7 O! D+ J! w
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
! J) S( G: B# M! _2 y * _0 e% t" m0 F! ~
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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